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2016年5月31日
三角比~③

図3:

 三角比~其の三です。

タンジェントの定義は

  • tanθ=y/x
     

 

図4:公式(2)

さて、この式を前回同様に3辺を r で割った図4に使えば、

  • tanθ=s/c

 公式(2)はタンジェントの定義と同じですね。

 

 

2016年5月31日
サイン、コサイン、ちんぷんかん(>_<)~②

図1:中学からのおなじみ三平方

 さてお待たせいたしました。三角比~其の二です。

右の図はおなじみ、中学3年生で学んだ三平方の定理ですね。そして下の式が高1で学校の先生から教わった、サインとコサインの定義。

  • sinθ=y/r
  • cosθ=x/r

 さて、ここで図1の三角形、

辺をぜんぶ で割っちゃって下さい(^^)/

 

図2:公式(1)はただの三平方でした(^^)/

 そうすると、3つの辺は

  • たて = y/r = sinθ (略して s!)
  • よこ = x/r = cosθ (こっちも c!)
  • 斜め = 1 (こっちは略しようがなった)

​ と図2の三角形になります。この三角形で三平方の式を作ってみると・・・図2下にある公式(1)になりましたね。

つまり高校で新しく習った三角比の公式(1)、実はこやつ、難しそうなふりを装ってるけど正体はただの三平方です。中学生レベルです。大した敵ではありません。君たち高校生なら小指一本で倒せます。

 分からない問題に出会ったときは、どうすれば問題が解けるようになるのでしょうか。そのコツは、分かっていることとどう関係するのかを見つけることなのです。

 ということで、次回は公式(2)。その正体やいかに?乞うご期待!!

 

 

2016年5月14日
サイン、コサイン、ちんぷんかん(>_<)~①

(3)なんて確かに覚えにくい(>_<)

 

 毎週数学を見ている高3の生徒のA子さんから、この間こんな質問を受けました。

「先生、公式ってどうやったら覚えられるんですか?」

A子さんは水戸一高に通う高校3年の受験生。県内でも優秀な進学校の1つで、中学時代までは得意だった数学も、三角比から苦手になったようです。

 確かに右の数式を見ても、遠いどこかの国の暗号文みたいですね。中学時代の数学はさすがにここまで意味不明な記号は登場しませんでした。もうサインコサインはあきらめて、この単元が出題されたい大学を受験しますか。するとA子さんはこう言いました。

「でもサインコサインって数2Bだけじゃなく数1Aにもあるんです。この単元丸ごと捨てると、受けられる大学が一気に少なくなっちゃうんですよね(>_<)・・・」

なるほど。どうやら三角比や三角関数は無視して通るわけにはいかない単元のようですね。それではこの呪文のような公式を理解する方法を、次回②に解説しましょう。(^^)/

 

 

2016年5月9日
中間テストにむけて

 ゴールデンウィークも明けました。中高生のみなさんは楽しい休日を過ごせたでしょうか。思い切り楽しく遊んだあとは、たいていあんまり楽しくない苦労ががやってくるというもんです。

 そうです。1学期中間テストです。学校や学年によってさまざまですが、早いところは5月中旬から始まります。新学期最初の定期考査。多くの学校は試験終了日にワークの提出もあることでしょう。日程やテスト範囲を把握してテストに備えましょう。

「でもうちの学校、テスト範囲が出るの1週間前だもん。まだ出てないし、範囲が出てから勉強始めよーっと。」なんて思ってる中高生の君!5科目を7日間で終わらせるつもりですか。無謀です。提出課題のワークだけでも1科目20ページ以上あるし、テスト前に1回解いただけで正答できるなんてことは、よほどの天才でもない限り無理です。少なくとも天才でも鬼才でも白菜でもない凡人の坪井先生には、そんなアクロバット技はとうてい出来ません。

「じゃあいったいどうすればいいの?」と思ってる中高生の君!答えは簡単、1週間以上前から対策すればいいのです。毎日学校に行ってるんですから、おおよそのテスト範囲なんて予測可能です。教科書の目次全体をよく眺めて自分なりに見当をつけてみましょう。きっと今まで思っていたよりずっと簡単に、テスト範囲の予想がついてきますよ。

 定期テストは多くの中高生にとってあまり楽しくない仕事。でも戦に出ると決めたのであれば、腹をくくって真田丸みたいに綿密に策を練って戦い抜いてみて下さい。本番直前で慌てて失敗しないように、ひとつひとつの仕事に対して事前に自分なりの計画を立て、それを成し遂げること。それができるようになれば、きっとテスト範囲に書かれていること以上に多くのものを学ぶことができると思います。頑張れ中高生(^^)/

2016年4月10日
 卒業と入学と

 中学時代からずっと指導を担当してきた生徒さんが晴れて今年大学入試に合格し、長年の学習指導が終了しました。生徒さん(仮にA君とします)はADHDという学習障害を抱えている子。とても朗らかで感情に素直な子でしたが、長年にわたる指導の中ではときおり感情的になって、大声で怒鳴り散らしたり暴力的になったこともありました。中学から高校卒業までの4年間にわたる指導をふりかえって、拙い私が無事に大学合格まで指導を継続できたのも、ひとえにA君のお父さんお母さんのご協力のおかげだったと思います。
 しかしもちろん言うまでもなく、A君の合格は誰よりもA君自身のおかげなのです。学習障害を抱えてはいたものの、彼は非常に知的で思考の仕方がとても論理的な子でした。が同時にいくら「勉強しろ」と言い聞かせても、しない子でもありました(苦笑)。

 長らく指導を続けてきましたが、「勉強しろ」という言葉だけで勉強する子はそうそう多く出会えるものではありません。多くの生徒たちはしろといったところでしません。それは子供にかかわらず、大人でも大なり小なり同じことでもあると思います。ついつい飲みすぎたり、ダイエットをさぼったり・・・

 ある日の授業でA君に「また宿題さぼったのか!こらー!」と言ったところ、「先生、そういえばこの間腹筋毎日やるって言ってたけど、先生は今日やってきたの?」と手厳しい切り返しが来ました(^^;彼らしいフレンドリーな冗談でもあるわけなのですが、これは面白いと一計を謀り(苦笑)、A君が宿題をする時間帯は必ずこちらも腹筋をやる約束をしました。そしてお互いやったふりをしないよう、終わった時間にA君はノートの写メを、私は腹筋の動画をお互いの課題をメールで提出し合いました。途中で挫折することも多々ありましたが、そんなこんなでA君も学習習慣が出来上がり・・・(途中略)・・・晴れてA君はこの春大学受験に合格しました!!

 教育とは共に学ぶこと、それを教えてくれたA君、長い間ありがとう!持ち前のフレンドリーな性格で大学生活も謳歌して下さい!そしてついでに、腰回りのぜい肉がとれたのも君のおかげ(笑)!A君ありがとう(^.^)/~~~

2014年9月25日
発表会

無事に本番が終わって一休み(^^)v

 今日は生徒の部活の発表会の日。水戸市の高校の演劇部で毎日演劇の練習に明け暮れる生徒さんです。

「うちの高校の今回の演劇ぜったい面白いから、先生来てよね!!」

強引な招待に応じ(笑)茨城県笠間市内の会場に向かい、彼の活躍を見に行ってきました。彼の言うとおりとてもすばらしい劇でした。

勉強の方も部活と同じぐらい頑張っておくれよ(^_^)

2014年9月16日
 頑張れ受験生!

 昨日は高校3年生の女子生徒さんの受験指導。彼女の将来の夢はお医者さんになること。私自身大学の専門が医学部だったということもあり、休憩の合間には解剖実習の思い出などをお話したりしました。

(生徒さん)「解剖って人間の解剖したんですか?」
(私)「もちろんそうだよ。」
(生徒さん)「怖くなかったですか?」
(私)「それが解剖実習期間中は、ものすごく忙しくてね。留年する人が一番多い学年もそのときだったから、もうみんな必死で実習してた。そのせいか誰もみな怖いと感じる余裕もないいような状況になっててね。」
(生徒さん)「へえ・・・」
(私)「でもそんな風に毎日無我夢中になって実習をやってたとき、突然隣の実習班から『きゃーー!!』という声がしてね。」
(生徒さん)「え・・・何か起こったんですか?(汗)」
(私)「隣の班の女子が、頭部の解剖をしていたんだけど、手からすべってご遺体の頭部が転がってしまって、」
(生徒さん)「うわー」
(私)「そのとき実習室の床を転がる頭部を見たとき、『自分は毎日すごいことをやっていたんだな』ということに気付いたんだよね。それまであまりの忙しさで気づけていなかったんだけど。」
(生徒さん)「すごいな・・・」
(私)「人間忙しいといろんなことを忘れたりするかもしれないけど、」
(生徒さん)「はい。」
(私)「どんなにこれから受験勉強が忙しくなっても、勉強したことは忘れないでね!」
(生徒さん)「はい。・・・ってそれを忘れたら、何のための受験勉強だかわからなくなるじゃないですか(笑)」

 彼女も目下今までにないぐらい膨大な量の問題を解きまくってる過酷な日々。頑張れ受験生!あきらめない限り夢はいつか必ずかなうのです!
 

2014年9月13日
わすれもの

 昨日は教室授業の日。長いようで短かった夏休みが明けたら、生徒たちはさっそく定期テストが始まります。来週のテストに備えて、昨日教室を訪れた生徒が、水筒を忘れて帰ってしまいました。彼はいつもそそっかしいからなあ。テスト当日もうっかりミスしないように気を付けてね(^_^)
 

ごあいさつ

講師 坪井創 先生

一人一人の生徒に合った学習指導をモットーとしております。お気軽にご相談ください。

略歴

昭和63年 山口大医学部入学

平成13年 早稲田アカデミーにて数学講師として勤務

平成19年 プロ家庭教師として開業

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